somme particolari

Considerando la seguente corrispondenza tra le lettere dell'alfabeto ed i numeri naturali

A

B

C

D

E

F

G

H

I

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

Z

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

a       ZI + UQ = QZ       corrisponde       17 + 24 = 41

a       ZS + ZO = UG       corrisponde       13 + 15 = 28

pertanto

a       Z + Z      corrisponde      1 + 1 = 2       cioè U.

torna a    giocare con i numeri

lancio di dadi

Poiché 2/3 è il doppio di 1/3, avevamo deciso in altre parole che se Marisa avesse effettuato il punteggio più alto avrebbe preso il doppio della padrona di casa altrimenti io avrei preso la metà della padrona di casa.

Così abbiamo diviso il gruzzoletto in sette parti uguali e di queste parti 4 le ha prese Marisa, 1 io e 2 la padrona di casa Anna.

torna a    giocare con i numeri

37

Moltiplicando la progressione artimetica

3          6          9          12          15          18          21          24          27

per il numero 37 si ottiene

111          222          333          444          ...          888          999

Ciascun numero è costituito da tre cifre la cui somma è uguale al moltiplicatore da cui derivano.

Perché?
111 = 37 x 3 = (37 x 3) x 1
222 = 37 x 6 = (37 x 3) x 2
333 = 37 x 9 = (37 x 3) x 3
444 = 37 x 12 = (37 x 3) x 4
555 = 37 x 15 = (37 x 3) x 5
666 = 37 x18 = (37 x 3) x 6
777 = 37 x 21 = (37 x 3) x 7
888 = 37 x 24 = (37 x 3) x 8
999 = 37 x 27 = (37 x 3 ) x 9

torna a    giocare con i numeri

un barattolo di ciocolatini

Prendiamo in considerazione le quattro eventualità e creiamo la tabella della verità:

indicando i nipoti con le rispettive iniziali: A, G, L, M  si ha

  ------------------------A------G------L------M
se fosse stato A       F-------F------V------V
se fosse stato G       V-------F------V------V
se fosse stato L       F-------F---- --F------V
se fosse stato M      F-------V---- --V------F 

da cui risulta che per me è stato Luca e 

                              per Paola è stato Giacomo.

torna a    giocare con i numeri

rompicapo

torna a    giocare con i numeri

cubi

Dunque il numero che si legge dalla parte opposta è  19928

torna a    giocare con i numeri

un bizzarro cappellino

Indicando con A la somma data da Anna, G da Grazia ed F da me, si ha:

{ A <= G + F     ;     F <= (A + G) / 2     ;     G <= ( A + F) / 5
 

da cui
 

{ A <= G + F       ;       2F <= A + G       ;       5G <= A + F
 

sommando membro a membro la 1a con la 2a e la 1a con la 3a disequazione

{ F <= 2G          ;         2G <= F
 

da cui si deduce che
 

F = 2G ⇒ A = 3G.

 

Concludendo
 

 A = 225          ;         F = 150          ;         G = 75

 

torna a    giocare con i numeri